BILANGAN KUANTUM

BILANGAN KUANTUM

PENGERTIAN BILANGAN KUANTUM

Bilangan kuantum (quantum number) adalah bilangan yang menyatakan kedudukan atau posisi elektron dalam atom yang diwakili oleh suatu nilai yang menjelaskan kuantitas kekal dalam sistem dinamis. Bilangan kuantum menggambarkan sifat elektron dalam orbital.

bilangan kuantum menentukan tingkat energi utama atau jarak dari inti, bentuk orbital, dan spin elektron. setiap sistem kuantum dapat memiliki satu atau lebih bilangan kuantum.

Bilangan kuantum merupakan salah satu ciri khas dari model atom mekanika kuantum atau model atom modem yang dicetuskan oleh Erwin Schrodinger. Dalam mekanika kuantum, bilangan kuantum diperlukan untuk menggambarkan distribusi elektron dalam atom hidrogen dan atom-atom lain. Bilangan-bilangan ini diturunkan dari penyelesaian matematis persamaan Schrodinger untuk atom hidrogen. 

JENIS BILANGAN KUANTUM

1.     Bilangan kuantum utama (n) yang menyatakan tingkat energi. 

Bilangan kuantum utama (primer) digunakan untuk menyatakan tingkat energi utama yang dimiliki oleh elektron dalam sebuah atom. Bilangan kuantum utama tidak pernah bernilai nol. Bilangan kuantum utama dapat mempunyai nilai semua bilangan positif, yaitu 1,2,3,4 dan seterusnya. Sedangkan kelopak atom dinyatakan dengan huruf K,L,M,N dan seterusnya. 

contoh:

n=1 elektron berada pada kelopak K;

n=2 elektron berada pada kelopak L;

n=3 elektron berada pada kelopak M;

n=4 elektron berada pada kelopak N; dan seterusnya

Bilangan kuantum utama juga berhubungan dengan jarak rata-rata elektron dari inti dalam orbital tertentu. Semakin besar n, semakin besar jarak rata-rata elektron dalam orbital tersebut dari inti dan oleh karena itu semakin besar orbitalnya.

2.     Bilangan kuantum azimut/momentum sudut (l) yang menyatakan bentuk orbital.

Bilangan kuantum azimut sering disebut bilangan kuantum anguler (sudut). Energi sebuah elektron berhubungan dengan gerakan orbital yang digambarkan dengan momentum sudut. Momentum sudut tersebut dikarakterisasi menggunakan bilangan kuantum azimut. Bilangan azimut menyatakan bentuk suatu orbital dengan simbol ${\displaystyle \ell }$ "huruf L kecil". Bilangan kuantum azimut juga berhubungan dengan jumlah subkelopak. Nilai ini menggambarkan subkelopak yang dimana elektron berbeda. Untuk subkelopak s, p, d, f bilangan kuantum azimut berturut-turut adalah 0,1,2,3

Nilai bilangan kuantum azimut atau "${\displaystyle \ell }$" ini bergantung pada nilai bilangan kuantum utama atau "n" . Untuk nilain tertentu, ${\displaystyle \ell }$ mempunyai nilai bilangan bulat yang mungkin dari 0 sampai (n-1). Bila n-1, hanya ada satu nilai ${\displaystyle \ell }$ yakni ${\displaystyle \ell =n-1=1-1=0}$. Bila n=2, ada dua nilai ${\displaystyle \ell }$, yakni 0 dan 1. Bila n=3, ada tiga nilai ${\displaystyle \ell }$, yakni 0,1, dan 2. Nilai-nilai ${\displaystyle \ell }$ biasanya ditandai dengan huruf s, p, d, f.

jadi bila ${\displaystyle \ell }$=0, kita mempunyai sebuah orbital s; bila ${\displaystyle \ell }$=1, kita mempunyai orbital f; dan seterusnya.

Sekumpulan orbital-orbital dengan nilai n yang sama seringkali disebut kulit. Satu atau lebih orbital dengan nilai n dan ${\displaystyle \ell }$ yang sama dirujuk selalu subkelopak. Misalnya kelopak dengan n=2 terdiri atas 2 subkelopak, ${\displaystyle \ell }$=0 dan 1 (nilai-nilai ${\displaystyle \ell }$ yang diizinkan untuk n=2). Subkelopak-subkelopak ini disebut subkelopak 2s dan subkelopak 2p di mana 2 melambangkan nilai n, sedangan s dan p melambangkan nilai ${\displaystyle \ell }$.

3.     Bilangan kuantum magnetik (m) yang menyatakan orientasi orbital dalam ruang tiga dimensi.

Bilangan kuantum magnetik menyatakan tingkah laku elektron dalam medan magnet. Tidak adanya medan magnet luar membuat elektron atau orbital mempunyai nilai n dan l yang sama tetapi berbeda m. Namun dengan adanya medan magnet, nilai tersebut sedikit berubah. Hal ini dikarenakan timbulnya interaksi antara medan magnet sendiri dengan medan magnet luar.

Bilangan kuantum magnetik ada karena momentum sudut elektron, gerakannya berhubungan aliran arus listrik. Karena interaksi ini, elektron menyesuaikan diri di wilayah tertentu sekitar inti. Daerah khusus ini dikenal sebagai orbital. Orientasi elektron di sekitar inti dapat ditentukan dengan menggunakan bilangan kuantum magnetik m. 

Bila l =0, maka m=0. Bila l =1, maka terdapat tiga nilai m yaitu -1,0,dan -1. Bila l =2, maka terdapat lima nilai m yaitu -2,-1,0,+1, dan +2. Jumlah m menunjukkan jumlah orbital dalam subkulit dengan nilai l tertentuDi dalam satu subkulit, nilai m bergantung pada nilai bilangan kuantum azimut/momentum sudut l. Untuk nilai l tertentu, ada (2l + 1) nilai bulat m sebagai berikut: -l, (-l + 1), ..., 0, ..., (+l - 1), +l

Bila l =0, maka m=0. Bila l =1, maka terdapat tiga nilai m yaitu -1,0,dan -1. Bila l =2, maka terdapat lima nilai m yaitu -2,-1,0,+1, dan +2. Jumlah m menunjukkan jumlah orbital dalam subkulit dengan nilai l tertentu.

4.     Bilangan kuantum spin (s) yang menyatakan spin elektron pada sebuah atom.

Bilangan kuantum spin menyatakan momentum sudut suatu partikel. Spin mempunyai simbol "s" atau sering ditulis dengan m_s (bilangan kuantum spin magnetik). Suatu elektron dapat mempunyai bilangan kuantum spin s = +1/2 atau -1/2

Nilai positif atau negatif dari spin menyatakan spin atau rotasi partikel pada sumbu. Sebagai contoh, untuk nilai s=+1/2 berarti berlawanan arah jarum jam (ke atas), sedangkan s=-1/2 berarti searah jarum jam (ke bawah). Diambil nilai setengah karena hanya ada dua peluang orientasi, yaitu atas dan bawah. Dengan demikian, peluang untuk mengarah ke atas adalah 50% dan peluang untuk ke bawah adalah 50%.

Bentuk Orbital Atom 

Orbital s
Orbital p
Orbital d
Orbital f

Konfigurasi Elektron

1. Asas Aufbau: Elektron menempati orbital-orbital dimulai dari tingkat energi yang terendah, dimulai dari 1s, 2s, 2p, dan seterusnya seperti urutan subkulit yang terlihat pada gambar berikut.

2. Asas larangan Pauli: Tidak ada dua elektron dalam satu atom yang memiliki keempat bilangan kuantum yang sama. Setiap orbital maksimum diisi oleh 2 elektron yang memiliki spin yang berlawanan (ms = +½ dan ms = −½).

2. Kaidah Hund: Jika ada orbital dengan tingkat energi yang sama, konfigurasi elektron dengan energi terendah adalah dengan jumlah elektron tak berpasangan dengan spin paralel yang paling banyak.

Orbital s adalah orbital dengan l = 0 berbentuk bola dengan inti atom pada bagian tengah. Oleh karena bola hanya memiliki satu orientasi, semua orbital s hanya memiliki satu nilai ml, yaitu ml = 0. Orbital 1s memiliki densitas (kerapatan) elektron tertinggi pada bagian inti atom dan kemudian densitas semakin menurun perlahan-lahan setelah menjauh dari inti atom. Orbital 2s memiliki dua daerah dengan densitas elektron tinggi. Di antara kedua daerah tersebut terdapat simpul bola, di mana probabilitas menemukan elektron pada daerah tersebut menurun hingga nol (ψ2 = 0). Pada orbital 3s, terdapat tiga daerah dengan densitas elektron tinggi dan dua simpul. Pola bertambahnya simpul orbital s ini masih terus berlanjut dengan orbital 4s, 5s, dan seterusnya.

Representasi orbital 1s, 2s, dan 3s
(Sumber: McMurry, John E., Fay, Robert C., & Robinson, Jill K. 2016. Chemistry (7th edition). New Jersey: Pearson Education, Inc.)

Orbital p adalah orbital dengan l = 1 berbentuk seperti balon terpilin dengan dua cuping. Kedua cuping terletak pada dua sisi inti atom yang saling bersebrangan. Inti atom terletak pada bidang simpul orbital p, yakni di antara dua cuping yang masing-masing memiliki densitas elektron tinggi. Orbital p memiliki tiga jenis orientasi ruang, px, py, dan pz, sebagaimana terdapat tiga nilai ml yang mungkin, yaitu −1, 0, atau +1. Ketiga orbital p tersebut terletak saling tegak lurus pada sumbu x, y, dan z koordinat Kartesius dengan bentuk, ukuran, dan energi yang sama.

Representasi orbital 2p: px, py, dan pz
(Sumber: McMurry, John E., Fay, Robert C., & Robinson, Jill K. 2016. Chemistry (7th edition). New Jersey: Pearson Education, Inc.)

Orbital d adalah orbital dengan l = 2. Orbital d memiliki lima jenis orientasi, sebagaimana terdapat lima nilai ml yang mungkin, yaitu −2, −1, 0, +1, atau +2. Empat dari lima orbital d, antara lain dxy, dxz dyz, dan dx2−y2, memiliki empat cuping seperti bentuk daun semanggi. Orbital d kelima, dz2, memiliki dua cuping utama pada sumbu z dan satu bagian berbentuk donat pada bagian tengah.

Representasi orbital 3d: dz2, dx2−y2, dxy, dxz, dan dyz
(Sumber: Chang, Raymond & Goldsby, Kenneth A. 2016. Chemistry (12th edition). New York: McGraw-Hill Education)

Orbital f adalah orbital dengan l = 3. Orbital f memiliki tujuh jenis orientasi, sebagaimana terdapat tujuh nilai ml yang mungkin (2l + 1 = 7). Ketujuh orbital f memiliki bentuk yang kompleks dengan beberapa cuping.

Representasi ketujuh orbital 4f
(Sumber: Atkins, Peter & Jones, Loretta. 2010. Chemical Principles: The Quest for Insight (5th edition). New York: W.H. Freeman & Company)

Setelah memahami hubungan keberadaan elektron dalam atom dengan orbital pada teori atom mekanika kuantum, berikut akan dibahas konfigurasi elektron, yaitu penyusunan elektron-elektron dalam orbital-orbital pada kulit-kulit atom multi elektron. Aturan-aturan dalam penentuan konfigurasi elektron berdasarkan orbital, antara lain:

Add caption

Urutan tingkat energi subkulit
(Sumber: Spencer, James N., Bodner, George M., & Rickard, Lyman H. 2011. Chemistry: Structure and Dynamics (5th edition). New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.)

Diagram orbital dan konfigurasi elektron berdasarkan orbital dari 10 unsur pertama
(Sumber: Gilbert, Thomas N. et al. 2012. Chemistry: The Science in Context (3rd edition). New York: W. W. Norton & Company, Inc.)

Referensi:

https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_kuantum

https://www.studiobelajar.com/bilangan-kuantum/